第一百四十四章 布尔巴基学派【第五更】(1/2)

面对冯落衣的质问，王崎明白，这就是无形的考验。

将一切推给灵感、推给直觉也不是不行。但是，灵感并非无迹可寻的。这种思维活动只不过是潜意识里的东西偶然的表现出特殊的规律。

而说出自己怀疑数学本身不完备、想从别处入手，就代表自己背离了算主的道路。更严重的是，万一有人因为自己的话而得出哥德尔不完备定理，那离宗一系就可以直接吃个散伙饭了。

这时，王崎灵光一动，道：“老师，我最初的目标其实不是证明完备性，这只是无心插柳之成果。我实际上要做的是另一件事。”

冯落衣讶道：“如此严密的理论竟是无心为之？你的本意是什么？”

王崎有些支吾：“这只是一个不成熟的想法。”

“你既然已经做出成果，那就代表这条路可行，即使走不到你原本想要达到的地步，也可以窥见一重大道。”

王崎“咬咬牙”，问道：“老师，您觉得，算学，究竟是‘一门算学’，还是‘多门算学’？”

冯落衣摇头：“不同算家有不同看法，这个是做不出正确回答的。”

“入道之时，我就在想，算学的子学科日益增多，这究竟是一个具有坚实构造的有机体的发育过程，随着新的发展日益获得越来越大的协调性和统一性,还是它的外部所表现出的那种逐步分裂的趋势是算学的本性中所固有的？其中独立的学科,不仅它们的目的,而且它们的方法甚至它们的语言也正在越来越明显地分离?我们现在是有一门数学还是有几门数学?”

冯落衣微不可查的点点头。类似的问题很多算家都想过。每个万法门弟子也都能说出一点自己的见解。但是，能够提出这么多问题的，确实不多。

只要一领域，只要它能提出大量的问题，它就充满着生命力。而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。这是希门主曾经说过的话，冯落衣一直深以为然。

他开口问道：“那么，你是怎么看的呢？”

“当然是，只有一门。”王崎露出了自信的，或者说狂妄的笑容：“也只能有一门。”

“说理由，不然你的理论没有任何意义。”

冯落衣冷静地给弟子泼着冷水。每年都有一些年轻修家怀着热情提出一个又一个天马行空的想法。但遗憾的是，由于提出者本身缺少积累。这些点子大多都没有价值。更有一些小家伙连自己想要批判什么都没读懂就嚷嚷着自己要重塑今法的体系。

对于冯落衣的这个质问。王崎只能表示无言以对：“冯老师，我这个想法和希门主证明算学完备、无错、可判的理想一样，只是理念以及理想。但是你要我说思路，那我倒还可以说一点。”

数学不仅仅是各个学科的简单总和,数学各领域之间有着千丝万缕的联系,实际上，只要顺着算主的思路进行抽象化、形式化及公理化的方法。通过这种方法,各种结构的相似和差异以及它们的复杂程度都一目了然。

结构的基础是集合。集合的概念较为简单,它只涉及集合、元素以及元素属于集合这种简单关系。它不讨论元素和元素之间的关系,而元素与元素之间以及元素与子集合、子集合与子集合之间的各种关系,这就是结构。这个结构，完全可以成为数学的框架，将之统一起来。

王崎现在所说的。实际上就是现代数学的基础之一，布尔巴基学派的指导纲领。

布尔巴基学派是一个对现代数学有着极大影响的数学家的集体。其中大部分是法国数学家。他们的活动从20世纪30年代中期开始，曾先后在数学杂志上发表过一些文章，编写了多卷集的《数学原理》，是数学发展史上最重要的学派之一。

在某种意义下，布尔巴基学派和哥廷根学派一样，堪称数学学派的典范。哥廷根学派是“博”，它的辉煌从高斯到外尔一直延续了接近两百年，涉及领域几乎囊过了整个数学。而布尔巴基则是“深”，它近乎完美地完成了自己时代赋予它的在创造新数学和推动整个数学发展的任务。

冯落衣倾听片刻之后。脸上首度显露出惊异之色：“这个思路很好。”

逍遥的眼光何其高？能得他一个好字，便已足以让许多万法门弟子觉得死而无憾了。

王崎没有太过明显的情绪波动。他很清楚冯落衣赞的并不是自己本身，而是自己背后那个伟大的学派。他接着说道：“将所有算学汇集于一门是我的理想，然后我的研究思路也是这样的，用结构性的方法整理算学，吃透算学。完备率对我而言属于意外所得。”

“原理如此。”冯落衣点点头，没说什么。

在这场问答之中。王崎颠倒了因果。实际上布尔巴基学派的成果多少都是建立在哥德尔的基础上的，王崎则是自称根据布尔巴基的纲领得出哥德尔的莅临，从逻辑上也不是说不过去。但是，冯落衣还是有疑问：“那么你为什么不使用更加直观可信的归纳原则？超限法的根基稳固吗？”

“我的水平还不足以支撑我在短时间内将之完成，但我至少希望完成一部分，让我能够证明一下自己的道路。所以明知是绕路，我也要先看一看结果。”

对于王崎的回答，冯落衣并不如何满意，但这还在能够接受的范围之内。他点点头，挥退了王崎。

另一边，看完冯落衣全程转播的画面之后，希柏澈陷入了沉默。然后他才苦笑：“真