第一百七十三章、一将功成万骨枯（大章求全订，谢谢！）(3/4)

么奇数的猜想也正确。我们可以把这个问题反过来思考。已知奇数n可以表成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。

这个思想就促使潘承洞先生在1959年，即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数定理。

这个小素变数不超过n的θ次方。

我们的目标是要证明θ可以取0，即这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。潘承洞先生首先证明θ可取1/4。

后来的很长一段时间内，这方面的工作一直没有进展，直到1995年展涛教授把潘老师的定理推进到7/120。这个数已经比较小了，但是仍然大于0。

……

1953年，林尼克发表了一篇长达70页的论文。

在论文中，他率先研究了几乎哥德巴赫问题，证明了……存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。

这个定理看起来好像丑化了哥德巴赫猜想，实际上它是具有非常深刻意义的。

这个定理让人们注意，能写成k个2的方幂之和的整数构成一个非常稀疏的集合；

事实上，对任意取定的x，x前面这种整数的个数不会超过log x的k次方。

因此，当林尼克定理出现，许多人通过它，了解到一点，虽然还不能证明哥德巴赫猜想，但是大家却能够在整数集合中找到一个非常稀疏的子集，每次从这个稀疏子集里面拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去，这个表达式就成立。

这里的k用来衡量几乎哥德巴赫问题向哥德巴赫猜想逼近的程度。

数值较小的k，表示更好的逼近度。

很显然的一个道理，如果k等于0，几乎哥德巴赫问题中2的方幂就不再出现，从而，林尼克的定理就是哥德巴赫猜想。

因为林尼克1953年的论文并没有具体定出k的可容许数值。

所以在此后几十年的时间里，人们还是不知道一个多大的k才能使林尼克定理成立。

但是。

在林尼克有迹可循的论证中，这个k应该很大。

1999年，在经过了廖明哲教授等三人的合作中，首次定出k的可容许值54000。

五万四千可容许值这第一个可容许值，在后来也被不断的进行一步步的改进。

其中有两个结果必须提到，即李红泽、王天泽独立地得到k=2000。最好的结果k=13是英国数学家希思-布朗(d. r. a)合作取得的，这是一个很大的突破。

……

所以才会直播间观众是不是论证哥德巴赫猜1+1。

证明‘1+1’成立的本质，是想证明“从2开始，连续的2、4、6、8、10......无穷的大偶数都可用两个素数之和表示”。也可以说“用两个素数之和可以组成‘公差为2的等差数列’”，更加容易理解理解‘哥德巴赫猜想’地要求，或者用‘1+1’表示。

1966年数学家陈景润证明了“1+2“成立，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和“。

表达式为“n=p+p“n=p1+p2*p3。

这个表达式证明‘1+2’成立，它指的是对于大于10的偶数范围。

适用范围是“充分大”指10的50万次方，这个范围很大，已经超过了宇宙全部原子数量。但是，在“充分大”范围能够证明就会有巨大的说服力，就不必用到无穷大，它是是大自然没有的事物，“充分大”已经足够说明问题了。

然后。

又有西方科学家认为凡是证明不用‘无穷大’范围就不能证明‘1+2’成立。

在10的50万次方范围内，大多数人认为如果能够证明‘哥德巴赫猜想’不能成立，难度就会简单得多。所以废除‘无穷大、无穷小’概念，有必要性，因为研究‘哥德巴赫猜想’，如果有坚实论据，“巨大的此范围内如果能够证明‘哥德巴赫猜想’不成立，其难度比‘证明成立’地难度要小得多。

然而。

直播间里的一部分观众认为，哥德巴赫猜想的路已经被堵死了。

那是因为能够否定‘哥德巴赫猜想’的改用逻辑证明，这种被专家所验证的改用逻辑证明，被不少人所认可!

公布的思维过程简单易懂，逻辑思维是一一

适用范围也是10的50万次方为最大的‘区间’，最小的是开头是以素数‘3/5/7/11/13/17......到10的50万次方为证明范围。其实，即使我们能够发现某一段‘2的等差数列’中缺失了一小段，或者是有一个及以上的反例，则‘哥德巴赫猜想’就不能成立了。

从历史上的数学家开始从‘1+9’/‘1+8’/‘1+7’......证明到陈景润的证明结果“1+2”，已经联合证明了“在‘1+9’到1+2’的‘联合、接力证明8个结论’中，得到，任何大的偶数用素数表达的方式，能是“一个大偶数，只能表示为素数与一个合数之和”的形式。

内涵都是一样一一任何偶数只能够表示为“一个素数+一个合数”。他们的证明结果是不违背逻辑学，不会产生互相矛盾的结论。

因此。

即使是后面有w个素数的积的表达，由于凡是有‘x’表达的后项必定是合数。就可以判断科学家的证明口径都是一致的，‘+号’后面不可能是‘素数’。

‘1+2’证明结果成立以后，‘前仆后继’呕心沥血的数学爱好者们，目