第四百八十三章 菜市场均衡(2/4)

其实，在我们的生活中，到处都有博弈论运用的例子。我们经常看到某些垄断行业为了追求利润而结成联盟，不允许降价促销；但总有一些商家试图把自己的商品卖得更快些，偷偷降价促销。所以，这个联盟是不牢固的，这种现象与博弈论里有名的“囚徒困境”问题类似。这个问题，也有点像今天小胡所面临的，竹笋价格默契问题。

“囚徒困境”是这样表述的：假定有两个小偷被抓住了，如果他们都不坦白也不揭发对方，有可能得到最轻的处罚；如果有一人坦白，另一人不坦白，那么坦白者可以获得较轻的处罚，不坦白者就要加重处罚。在没有事先同谋的情况下，最优策略是二者都坦白并揭发对方。

这就是非合作博弈的“纳什均衡”，它是各自最优策略，但并不是总体最优的。总体最优策略是各自都不坦白也不揭发对方，但这种策略组合是不稳固的，就如同上面所说的“价格联盟”。

我们在平时，有很多人爱占小便宜，大家都看不起这种行为，但身边始终有这种人的存在。我们把这种行为，称之为搭便车。如果从博弈论角度来说，这要从博弈论中著名的“智猪博弈”故事说起。

该故事有多种版本，其大意是：在一个猪圈里，有一头大猪和一头小猪。猪圈一端有个踏板，需要多次费力踩踏板，猪圈另一端才会落下一些食物。如果小猪去踩踏板，大猪会在小猪跑到食槽之前就吃完落下的九成食物，小猪只能得到一成食物；如果大猪踩踏板，则小猪能吃到三成落下的食物，大猪吃到七成食物。

假定踩踏板要消耗相当于二成食物转化的体能，两头猪各自会采取什么策略？在这种情况下，对小猪而言，等待大猪去踩踏板是最优策略，这就是所谓的“搭便车”策略。对大猪而言，虽然知道等待是小猪的最优策略，却不得不去踩踏板。这是它的唯一选择，否则它也要和小猪一样挨饿。所以，最终小猪搭了便车，可以不劳而获。

在现实社会生活中也有投机取巧的人，他们从生活经验的积累中学会了“搭便车”策略，因此就会出现能者多劳、强者多尽义务和“鞭打快牛”的现象。从博弈论观点来看，搭便车现象是不可避免的。

我在部队时，战术课上，队长讲到一个问题在战场上面临敌机轰炸，是否躲在最好的掩体里最安全？

有人回答“是”，但队长的答案是：“不一定”。因为敌人如果知道你躲在最好的掩体里，他就可以对这一掩体集中轰炸。明智的策略是以某种概率随机选取不同的掩体，让敌人不知道你躲在哪个地方。这就是博弈论里所谓的“概率策略”。我不知道队长学没学过博弈论，但他又提出了另一个方案。说：“你躲在已经炸过的弹坑里，被炸的几率估计要小些。”

当我问队长原因时，他解释到：“从概率来说，两颗炸弹落入同一个弹坑的机率是极小的，这种小概率事件，可以当成不可能。况且，如果炸在弹坑旁边，而弹片作为最大杀伤力的东西，是向上飞的，你在老弹坑的底部，被弹片杀伤的可能性就很小了。”

他后面的解释，就不属于博弈论了，虽然有数学知识，但更多来源于经验，属于实践论。

原来李茅给我上过课，我们和小苏三人组成一个公司时，我们股比是各占三分之一，这没什么博弈。因为感情因素和团结考虑。但当那个技术团队加入后，如何确定他们的分配比例，这就涉及到博弈论的问题了。为此，李茅也给我们普及了相关理论。

这个问题归结为如何计算成员对联盟的贡献大小。美国数学家和经济学家沙普利建立了一个数学模型，可以计算每个成员在合作联盟里的贡献大小，即计算“沙普利值”。沙普利是博弈论专家，2012年获诺贝尔经济学奖。

沙普利值是对边际贡献的加权平均，满足如下几条公理：第一、若某参与者的所有边际贡献为零，则分配给他的收益也为零；第二、参与者分配的收益之和等于联盟的总收益；第三、若两个参与者在联盟中地位相同，则分配给他们的收益也相同；第四如果联盟有两个博弈，参与者分别在两个博弈中分配的收益之和等于在合成博弈中的收益。沙普利证明了一个定理：沙普利值是唯一满足上述公理的分配方案。

沙普利值的计算可以应用到如何评估投票规则中的权力分配问题。例如：联合国安理会由5个常任理事国和10个非常任理事国组成，提案仅当全部常任理事国和至少4个非常任理事国赞成时方可通过。在这个规则下，常任理事国有一票否决权。计算沙普利值，每个常任理事国的权力是0.196，每个非常任理事国的权力只有0.002。如果把规则修改为：提案仅当全部常任理事国和至少7个非常任理事国赞成时方可通过，则每个常任理事国的权力降为0.170，每个非常任理事国的权力上升为0.015。

博弈中，纯粹的数学运算，很容易破坏信任和感情。比如，当年如果我与李茅、小苏之间争论谁的贡献大小，谁的利润多少，那么，我们三人就会都是失败者。因为，很容易滑向分脏不平先打架的地步，结果利润还没挣到，公司就散了。

博弈问题在日常生活中经常会遇到